Là où il n'y a pas de bruit, il n'y a pas de signal

Qu'est-ce que le signal ?

Il faut comprendre que le moindre signal enregistré ou traité contient du bruit. C'est comme suivre une conversation dans un espace bruyant : votre signal d'intérêt est ce que dit votre interlocuteur. Mais vous devez séparer ce signal des conversations ambiantes (i.e. le bruit). Ce travail que vous faites assez facilement et automatiquement est similaire au pré-traitement d'un signal EEG pour l'analyse d'ERPs.

Propriété additive du signal

Le signal peut être représenté de différentes manières. Dans le cadre de l'analyse d'EEG et d'ERPs, le signal est représenté par des oscillations de différentes fréquences. Autrement dit, chaque composants d'un signal global (une conversation enregistrée dans un environnement bruyant) a son signal propre, d'une fréquence propre.

Un signal global correspond à la combinaison des signaux propres qu'il comprend.

Fig. 2 : Exemple de combinaison de signaux de fréquences propres

La figure 2 illustre le principe de la combinaison (appelée aussi sommation, addition) de signaux de différentes fréquences. La dernière courbe est une illustration d'un signal EEG.

Du signal aux composantes

Le problème avec l'EEG et l'ERPs est que nous recueillons le signal global, bruit compris. Car même si ce recueil se fait sous la réalisation d'une activité, le signal EEG est sensible à une grande variabilité de sources de bruits. Une question se pose alors : "Comment séparer le bruit du signal d'intérêt ?".

L'analyse de Fourier est exactement ce qu'il nous faut. Cette opération mathématique permet de décomposer le signal global en différents signaux dont la somme donnerait le signal global.

Fig. 3 : Illustration de l'usage de l'analyse de Fourier

La figure 3A présente un signal ERPs qui semble bruité : de micro-oscillations parcours l'ensemble du signal. L'opération de Fourier permet de convertir ce signal en composantes selon leurs fréquences. On voit dans la figure 3B un pic à 60Hz. Ce pic serait révélateur du bruit parasitant le signal. L'application d'un filtre à cette fréquence permet de nettoyer le signal original (Fig. 3C)

L'analyse de Fourier est une opération mathématique qui donne un ensemble de signaux dont la somme constitue le signal global. Sa principale limite est qu'il s'agit d'une décomposition artificielle : il n'y a aucune certitude que le signal comporte effectivement ces signaux.