Modèles linéaires mixtes

Bien qu'assez anciens, notre intérêt pour les modèles linéaires mixtes est relativement récent et a suivi le développement d'outils informatiques pouvant réaliser les calculs relativement lourds (il faudra notamment attendre les années 90 pour applique ce concept statistique qui vient au moins du début du siècle).
Habitués que nous sommes aux ANOVA, qu'elles relèvent de mesures indépendantes, répétées ou mixtes, il ne nous est pas naturel de recherche une autre solution statistique. De fait, nous aurons tendance à attendre la pression (toujours plus forte) des experts relecteurs pour adapter notre analyse statistique à ce qui pourrait relever d'un phénomène de mode mais qui consiste en réalité, à donner une représentation statistique plus proche de la réalité.
Ce livre numérique s'adresse à ce type de public : ceux qui aimeraient mais ne savent pas et qui n'ont pas nécessairement besoin d'une formation poussée sur les bases mathématiques à l'origine des modèles linéaires mixtes.
Le contenu n'a pas été produit par un expert en statistiques ou en mathématiques. Il a été constitué par un enseignant-chercheur qui a parfaitement conscience de ses limites et de se situer entre le statisticien et le chercher en sciences humaines, c'est-à-dire quelqu'un qui aimerait avoir une idée du fonctionnement des modèles linéaires mixtes, de leur potentiel, de leurs limites, de leurs applications et de leur implémentation.
Je n'ai pas inventé l'eau froide. La plupart du temps, je me suis contenté d'adapter le discours d'ouvrages et d'articles de référence ou illustratifs (référencés) en extrayant ce qui me semblait le plus adapté à mon objectif pédagogique et au public visé tout en gardant en tête le "ni trop simple, ni trop complexe".
Concrètement, je chercherais à répondre à certaines des principales questions que je me suis moi-même posées au cours de mes recherches. Certaines sont de bas niveau ("Mais pourquoi les appelle-t-on modèles linéaires mixtes ?"), d'autres sont un peu plus poussées ("Mais comment je choisi quel effet intégrer dans mon modèle ?") et d'autres enfin, sont d'ordre plus pratique et font référence au logiciel que j'utilise : R ("Mais comment je fais construire mon modèles sur R ?").
Le plan général suivra donc ces questions et ce niveau de représentation : de la théorie à la pratique.
Pour des remarques, suggestions ou questions sur le contenu proposé ici, n'hésitez pas à me contacter ([email protected]). Quant aux questions plus statistiques et complexes, n'oubliez pas que je ne suis qu'un humble enseignant-chercheur : je n'aurais probablement pas la réponse mais je peux vous aider à chercher.
N'étant pas un expert et ayant des considérations plus pratiques que profondément théoriques, vous pourrez avoir le sentiment de manquer d'informations en parcourant ce contenu.
Oui : je suis allé à l'essentiel en cherchant à répondre à des questions que se poserait quelqu'un qui ne serait ni tout à fait mathématicien ni tout à fait quidam.
Si vous voulez plus d'informations, je vous invite à lire les ouvrages en références.
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